Arquivo do mês: janeiro 2018

O Liberalismo e o Comunismo Encontram-se no Infinito

A humanidade vive hoje a expressão máxima do individualismo. A maioria das pessoas buscam o máximo proveito para si e os outros não são levados em consideração nas decisões. Neste cenário, o liberalismo encaixa-se perfeitamente como o modelo econômico vigente.

Na metade de janeiro, participei de uma oficina sobre Geometria Projetiva. Foram quatro aulas de 90 minutos com o professor alemão Dr. Dieter Gerth. Senti que áreas adormecidas do meu cérebro foram sacudidas durante estes dias.

Segundo Antonio Carlos Auffinger e Fábio Júlio Valentim, autores do livro “Introdução à Geometria Projetiva”:

“Mas, afinal, a geometria projetiva se preocupa com o quê exatamente? É mais fácil responder essa pergunta fazendo uma pequena analogia com a geometria que conhecemos desde o primário, a Euclidiana. Enquanto a Geometria Euclidiana se preocupa com o mundo em que vivemos, a Geometria Projetiva lida com o mundo que vemos. Na prática, os trilhos de trem não são retas paralelas, mas retas que se encontram no horizonte, no infinito. Essa é uma das características marcantes da geometria projetiva, duas retas quaisquer sempre se intersectam.”

Deste modo, a Geometria Projetiva também fundamenta representações onde a perspectiva está presente.

A história mais curiosa sobre a Geometria Projetiva envolve um pai e seu filho. O matemático húngaro Farkas Bolyai, em boa parte da sua vida, tentou resolver o problema das retas paralelas, sem sucesso. Quando seu filho, János, avisou-lhe que se dedicaria ao estudo do mesmo problema, Farkas tentou dissuadi-lo através de uma carta.

Você não deve tentar esta abordagem para as paralelas. Conheço este caminho até o fim. Cruzei essa noite sem fundo, que extinguiu toda a luz e alegria da minha vida. Eu imploro, deixe a ciência das paralelas em paz. […] Pensei que me sacrificaria por causa da verdade. Eu estava pronto para me tornar um mártir que removeria o defeito da geometria e a devolveria purificada à humanidade. Realizei monstruosos e enormes trabalhos: minhas criações são muito melhores do que as dos outros e mesmo assim não consegui satisfação completa. […] Voltei quando vi que nenhum homem pode chegar no final desta noite. Voltei inconsolado, compadecendo a mim e a toda a humanidade. Aprenda com o meu exemplo: eu queria saber sobre as paralelas. Eu permaneço ignorante, isso levou todas as flores da minha vida e todo o meu tempo.

[…]

Admito que não espero nada com o desvio de suas linhas. Parece-me que eu estive nestas regiões; que passei por todos os recifes deste Mar Morto infernal e sempre voltei com um mastro quebrado e uma vela rasgada. A ruína da minha disposição e a minha queda datam deste tempo. Arrisquei impensadamente minha vida e minha felicidade – aut Ceasar aut nihil (ou César ou Nada).

A expressão latina aut Ceasar aut nihil explicita bem o desejo de Farkas Bolyai de se destacar a todo custo.

Janos Bolyai, Hungarian mathematician

János Bolyai

János Bolyai, felizmente, não seguiu os conselhos do pai e teve sucesso em seus estudos, tornando-se um dos pioneiros da Geometria Projetiva e teria respondido ao seu pai:

– Eu criei um mundo novo e diferente a partir do nada.

A figura abaixo mostra um exemplo da limitação da Geometria Euclidiana em comparação com a Projetiva.

Triangulos_GeometriaProjetiva

O triângulo Euclidiano e os triângulos Projetivos

Normalmente diríamos que só há um triângulo na figura – o branco no centro, o triângulo euclidiano. Se prolongarmos infinitamente os lados do triângulo branco, teremos três novos triângulos que preencherão totalmente o plano, conforme pode ser observado acima. Assim saímos da limitação do triângulo euclidiano para a totalidade expressa pelos quatro triângulos da Geometria Projetiva.

E o que a Geometria Projetiva tem a ver com o Liberalismo e o Comunismo?

Imagine o Liberalismo e o Comunismo como sendo duas retas paralelas. De acordo com a Geometria Euclidiana, estas retas (ideologias) não possuirão nenhum ponto em comum, mas conforme apresentado anteriormente, de acordo com a Geometria Projetiva, elas se interceptam em um ponto no infinito. Poderíamos dar a este ponto o nome de utopia, lugar onde a “mão invisível” liberal de Adam Smith se confunde com o comunismo de Karl Marx. Só na utopia, na plena concretização de uma sociedade humana solidária, viabilizam-se duas ideologias utópicas.

O mais curioso é que atualmente a esmagadora maioria das pessoas considera apenas o comunismo como utópico. O problema é que o liberalismo não é sustentável economicamente, ambientalmente e, principalmente, socialmente. Tornar o liberalismo sustentável é a maior utopia da utópica “mão invisível” de Adam Smith.

Talvez para construirmos um sistema mais justo e equilibrado, abraçando conceitos da Geometria Projetiva, devíamos seguir aquela frase do personagem Buzz Lightyear de Toy Story:

– Ao infinito e além!

to-infinity-and-beyond

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Os Números de 2017 de World Observer by Claudia & Vicente

O WordPress enviou até 2015 as principais estatísticas sobre nosso blog. Desde o ano passado, eles não disponibilizam mais o serviço. Resolvi criar em 2017 um post inspirado na mesma estrutura dos anos anteriores e, neste ano, faço o mesmo procedimento para que os leitores do blog possam acessar os dados de 2017.

ejr-195

Jato EJR-195 da Embraer

A Embraer fabrica o jato EJR-195, com capacidade para 118 passageiros. A empresa Azul tem a maior frota deste modelo no mundo, com 60 aeronaves. Este blog foi visto mais de 20 mil vezes em 2017. Seriam necessários mais de 170 voos lotados da Azul para transportar todas as pessoas que acessaram o blog em 2017.

Foram publicados 13 artigos em 2017. Assim o número total de artigos publicados desde 2009 chegou a 236.

Estes são os 10 posts com mais visualizações no World Observer by Claudia & Vicente em 2017:

1.   Já Temos a Tese e a Antítese – Chegou a Hora da Síntese (publicado em outubro de 2009);
2.   Stay Hungry, Stay Foolish (publicado em outubro de 2011);
3.   Rei Lear – A Velhice e a Sabedoria (publicado em novembro de 2011)
4.   Há Dois Mil Anos Atrás – O Genial Heron de Alexandria (publicado em dezembro de 2013);
5.   As Quatro Fases da Formação da Equipe de Projeto (publicado em janeiro de 2010);
6.   Claude Monet e as Ninfeias (publicado em outubro de 2011);
7.   Pasta de Dente e o Ventilador: Como Acelerar as Mudanças na sua Empresa (publicado em setembro de 2009);
8.   E se alguém te mandar para o “Quinto dos Infernos”? (publicado em outubro de 2009);
9.   Redes de Alta Tensão sobre Nossas Cabeças (publicado em junho de 2011);
10. O Princípio de Le Chatelier e as Soluções Tampão – A Dificuldade de Deslocar o Equilíbrio (publicado em agosto de 2016).

Fica claro que o blog virou referência em vários assuntos, porque oito dos dez posts mais acessados foram publicados há mais de cinco anos. O post publicado em 2017 com maior número de acessos foi a homenagem pelos 10 anos da minha filha Júlia, com mais de 200 acessos.

Júlia – 10 Anos – Como Tudo Começou

O blog foi encontrado através de sites de busca (principalmente o Google) por aproximadamente 15 mil pessoas.

Os sites que mais mencionaram o blog foram Facebook, LinkedIn, Pinterest e Twitter.

Pessoas de 70 países acessaram o blog em 2017. Os leitores mais frequentes vieram, pela ordem, do Brasil, Estados Unidos, Portugal, Moçambique, Angola, Noruega, Japão, Alemanha, França e Canadá.

O blog recebeu 16 novos comentários em 2017.

Agradecemos sua participação em 2017 e aguardamos suas críticas, comentários e sugestões em 2018.

Happy-New-Year-2018

 

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